Le payoff d'une option à expiration
À l'échéance, le payoff d'une option est trivial :
- Call long : max(S − K, 0) − prime initiale
- Put long : max(K − S, 0) − prime initiale
- Call court : prime reçue − max(S − K, 0)
- Put court : prime reçue − max(K − S, 0)
Où S = prix du sous-jacent à expiration, K = strike.
Spreads et combinaisons
Les choses deviennent intéressantes quand tu combines plusieurs options sur la même maturité (verticals, butterflies, iron condors) ou sur différentes maturités (calendars, diagonals).
Exemple bull call spread : long call K1 + short call K2 (K2 > K1). Payoff plafonné à (K2 − K1) − (prime nette payée). Risque max : prime nette payée.
Calculateur
En construction. Disponible cette semaine en version interactive. Pour être prévenu : suivre @DerivativeProFR.
Code source
Tous les calculs sont open-source sur github.com/djellaldjouad/derivatives-toolkit notebook 01 (Black-Scholes) + 08 (Exotic payoffs).